CÁC BẠN ƠI GIÚP VỚI!!!!!Cho (O;R) đường kinh1 AB . Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt đuồng tròn tại M và N . Trên tia đối của tia NM laấy một điểm C . AC cắt đ...

Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB . trên tia AB lấy điểm C bằm ngoài đường tròn . kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng OB , đường thẳng đi qua E cắt đường tròn (O) ở M và N ( M khác A và B ) . Tia AM . AN thứ tự cắt d ở P và Q

1. Chứng minh tứ giác BCPM nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 2 2023

1: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAMB vuông tại M

=>góc BMP=90 độ

Xét tứ giác BMPC có

góc BMP+góc BCP=180 độ

=>BMPC nôi tiếp

Đúng(0)

KT

khong ten

29 tháng 5 2023

vì sao góc BCP lại =90 độ?

Đúng(0)

LN

Lục Ninh

12 tháng 4 2022

cho đường tròn (O;R) coa đuòng kính AB cố định. trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. qua điểm C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O) không trùng với A và B. tia BM cắt đường thẳng d tại P, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là Q:a) cm tứ giác ACPM nội tiếp và tính tích BM.BP theo R.b) cm CA là tia phân giác của góc MCQ.c) gọi H là giao điểm của CM và AP, cm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

DT

Đỗ Thị Minh Ngọc

12 tháng 4 2022

Tham khảo

https://asknlearn247.com/question/cho-duong-tron-o-r-duong-kinh-ab-co-dinh-tren-tia-doi-cua-tia-ab-lay-diem-c-sao-cho-ac-r-qua-c-k-2018212/

Đúng(2)

NN

Ngọc Nam Nguyễn k8

12 tháng 4 2022

a, Xét (O), đường kính AB có: M ∈ (O)

⇒ ˆAMB=90°AMB^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AM ⊥ BP ⇒ ˆAMP=90°AMP^=90°

PC ⊥ AC (gt) ⇒ ˆACP=90°ACP^=90° Hay ˆBCP=90°BCP^=90°

Xét tứ giác ACPM có: ˆAMP+ˆACP=90°+90°=180°AMP^+ACP^=90°+90°=180°

Mà hai góc này ở vị trí đối nhau

⇒ Tứ giác ACPM nội tiếp đường tròn đường kính AP

b, Xét ΔBMA và ΔBCP có:

ˆBMA=ˆBCP=90°BMA^=BCP^=90°

ˆPBCPBC^: góc chung

⇒ ΔBMA ~ ΔBCP (g.g)

⇒ BMBC=BABPBMBC=BABP (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒ BM.BP = BA.BC

Có BC=BA+CA=2R+R=3R

⇒ BM.BP=BA.BC=2R.3R=6R²

c, Tứ giác ACPM nội tiếp đường tròn đường kính AP (cmt)

⇒ ˆCPA=ˆCMACPA^=CMA^ (góc nội tiếp chắn CACA⏜)

Hay ˆCPQ=ˆCMACPQ^=CMA^

Xét (O) có: A, M, N, Q ∈ (O)

⇒ Tứ giác AMNQ nội tiếp (O)

⇒ ˆAQN+ˆAMN=180°AQN^+AMN^=180° (tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp)

Mà ˆAMC+ˆAMN=180°AMC^+AMN^=180° (hai góc kề bù)

⇒ ˆAQN=ˆCMAAQN^=CMA^ Hay ˆPQN=ˆCMAPQN^=CMA^

Mà ˆCPQ=ˆCMACPQ^=CMA^ (cmt)

⇒ ˆCPQ=ˆPQNCPQ^=PQN^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong so PQ cắt CP và NQ

⇒ CP // NQ

d, Gọi D là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua Q song song với MO cắt AO tại I

Mà BC cố định ⇒ D cố định

Có O, D cố định ⇒ I cố định

Xét ΔMBC có: G là trọng tâm của ΔMBC (gt)

⇒ DGDM=13DGDM=13

Xét ΔOMD có: GI // MO (cách vẽ)

⇒ DGDM=GIMODGDM=GIMO (hệ quả định lí Talet)

⇒ GIMO=13⇒GI=MO3=R3GIMO=13⇒GI=MO3=R3

Mà R không đổi

⇒ G luôn cách I một khoảng bằng R3R3

⇒ Khi M di động, G luôn thuộc đường tròn tâm I, bán kính R3R3

Đúng(1)

TD

tran dangkhoa

4 tháng 2 2018

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên đoạn OB,lấy điểm H( H nằm giữa B và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn (O) lần lượt tại A và D. Trên tia đối của của tia CB lấy điểm M ( M khác C). Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N, ND cắt BC tại E, BN cắt AC tại F a)Cm tam giác MCA đồng dạng với tam giác MNB. Từ đó suy ra MC.MB=MN.MA b)Tính số đo của góc FEC c)Cm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KN

khả nguyên

2 tháng 4 2023

cho đường tròn (o r) đường kính AB và CD cố định và vuông óc với nhau .M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng OB(M khác O và B ) tia CM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là N (N khắc C ).Kẻ đường thẳng d đi qua M vuông góc với AB ,qua điểm N kẻ tiếp tuyến với đường tròm tâm O , tiếp tuyến này cắt đườn thẳng d taik điểm P 1)Cm OMNP là tứ giác nội tiếp 2)tính CM.CN theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2023

1: góc OMP=góc ONP=90 độ

=>OMNP nội tiếp

2: Xet ΔCOM vuông tại O và ΔCND vuôngtại N có

góc OCM chung

=>ΔCOM đồng dạngvới ΔCND

=>CO/CN=CM/CD

=>CM*CN=CO*CD=2R^2

Đúng(0)

HT

Hồng Trần

20 tháng 2 2022

Cho đường tròn O,R) , đường kính ab vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B ).Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại K khác A.Hai dây MN và BK cắt nhau ở Ea) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiết b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AC cắt tia MK tại F.Chứng minh tam giác NFK cân và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP